วงกลม (Circle)
บทนิยาม
วงกลม (Circle) คือ เซตของจุดทุกจุดบนระนาบที่อยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน
เรียกจุดคงที่นี้ว่า จุดศูนย์กลาง (Center) ของวงกลม เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ C เรียกระยะห่างที่เท่ากันนั้นว่า รัศมี
(Radius) ของวงกลม เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ r
ส่วนประกอบของวงกลม
- จุดศูนย์กลางของวงกลม (centralpoint of circle) คือ จุดที่อยู่ตรงกลางและห่างจากเส้นรอบวงเท่ากันโดยตลอด (ในวงกลมวงหนึ่งจะมีจุดศูนย์กลางได้เพียงจุดเดียว)
- รัศมี (radius) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง รัศมีแต่ละเส้นยาวเท่ากัน (ในรูปวงกลมจะมีรัศมีมากมายนับไม่ถ้วน)
- เส้นผ่านจุดศูนย์กลาง (diameter) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งโดยผ่านจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่ง (เส้นผ่านจุดศูนย์กลางยาวเป็นสองเท่าของรัศมี)
- คอร์ด (chord) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่งโดยที่จุดปลายทั้งสองอยู่บนวงกลมเดียวกัน (ในวงกลมใด ๆ คอร์ดที่ยาวที่สุดคือเส้นผ่านจุดศูนย์ของวงกลมนั้น)
- เซกเตอร์ (segter) คือ ส่วนของวงกลมที่เกิดจากเส้นรอบวงและเส้นรัศมีสองเส้นเป็นรูปสามเหลี่ยมฐานโค้ง (พื้นที่ที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมฐานโค้ง)
- เซกเมนต์ (segment) คือ ส่วนของวงกลมที่เกิดจากคอร์ดและเส้นรอบวง (พื้นที่ที่อยู่ระหว่างเส้นรอบรูปกับคอร์ด)
- อาร์ค (arc) คือ ส่วนของเส้นรอบวง (ส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงกลม)
ชนิดของวงกลม
1. วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0,0)
2. วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (h,k)
สิ่งที่ควรทราบเกี่ยวกับวงกลม
1. รัศมีวงกลมเดียวกันย่อมเท่ากัน
2. เส้นผ่านศูนย์กลางยาวเป็นสองเท่าของรัศมี
3. คอร์ดยาวที่สุดของวงกลม คือ เส้นผ่านศูนย์กลาง
4. มุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉากเสมอ
5. วงกลม 2 วงสัมผัสกันได้ที่จุดเดียวกัน
6. วงกลม 2 วงตัดกันได้เพียง
2 จุดเท่านั้น
7. เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมจะแบ่งวงกลมออกเป็น
2 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ละส่วนเรียกว่า “ครึ่งวงกลม”
8.
ถ้าใช้รัศมีของวงกลมตัดเส้นรอบวงจะแบ่งเส้นรอบวงออกเป็น 6 ส่วนเท่า
ๆ กัน
9. วงกลมขนาดเท่ากัน 3 วงตัดกัน
โดยให้เส้นรอบวงกลมแต่ละวงผ่านจุดศูนย์กลางของอีก 2 วง
และเมื่อต่อเชื่อมจุดตัดนั้นแล้วจะเกิดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
10. วงกลม 2 วงมีจุดศูนย์กลางร่วมกัน
แต่ความยาวของรัศมีไม่เท่ากันจะเกิดวงแหวนขึ้น
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น